二次函數(shù)韋達定理判別式（二次函數(shù)韋達定理）

1、一般地，形如y=kx+b（k,b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。

2、其中x是自變量，y是因變量，k為一次項系數(shù)，y是x的函數(shù)。

(資料圖片僅供參考)

3、其圖象為一條直線。

4、當b=0時，y=kx+b即y=kx，原函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)（direct proportion function），其函數(shù)圖象為一條通過原點的直線。

5、所以說正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

6、二次函數(shù)（quadratic function）的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。

7、二次函數(shù)最高次必須為二次， 二次函數(shù)的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。

8、二次函數(shù)表達式為y=ax2+bx+c（且a≠0）的定義是一個二次多項式（或單項式）。

9、如果令y值等于零，則可得一個二次方程。

10、該方程的解稱為方程的根或函數(shù)的零點。

11、韋達定理說明了一元二次方程中根和系數(shù)之間的關(guān)系。

12、法國數(shù)學(xué)家弗朗索瓦·韋達于1615年在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與系數(shù)的關(guān)系，提出了這條定理。

13、由于韋達最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關(guān)系，人們把這個關(guān)系稱為韋達定理。

14、韋達定理在求根的對稱函數(shù)，討論二次方程根的符號、解對稱方程組以及解一些有關(guān)二次曲線的問題都凸顯出獨特的作用。

15、一元二次方程的根的判別式為 （a，b，c分別為一元二次方程的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項）。

16、韋達定理與根的判別式的關(guān)系更是密不可分。

17、根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明了根與系數(shù)的關(guān)系。

18、無論方程有無實數(shù)根，實系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)之間適合韋達定理。

19、判別式與韋達定理的結(jié)合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特征。

20、韋達定理最重要的貢獻是對代數(shù)學(xué)的推進，它最早系統(tǒng)地引入代數(shù)符號，推進了方程論的發(fā)展，用字母代替未知數(shù)，指出了根與系數(shù)之間的關(guān)系。

21、韋達定理為數(shù)學(xué)中的一元方程的研究奠定了基礎(chǔ)，對一元方程的應(yīng)用創(chuàng)造和開拓了廣泛的發(fā)展空間。

22、利用韋達定理可以快速求出兩方程根的關(guān)系，韋達定理應(yīng)用廣泛，在初等數(shù)學(xué)、解析幾何、平面幾何、方程論中均有體現(xiàn)。

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