【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)6677版』，此版叢書(shū)是“數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書(shū)共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書(shū)是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來(lái)自學(xué)。不過(guò)這套叢書(shū)卻很適合像我這樣已接受過(guò)基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫(xiě)的注解。

【山話嵓語(yǔ)】『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)』其實(shí)還有新版，即80年代的改開(kāi)版，改開(kāi)版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過(guò)我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語(yǔ)和計(jì)算模式的來(lái)由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開(kāi)版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒(méi)在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)6677版』上傳成文字版。

(資料圖片僅供參考)

第四章氣體的性質(zhì)

【山話||? 本系列專欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的。】? ?

§4-5體積不變時(shí)氣體的壓強(qiáng)和溫度的關(guān)系，查理定律

【01】一定質(zhì)量的氣體受熱而溫度升高時(shí)，如果體積保持不變，它的壓強(qiáng)就將增大。氣體在體積不變的情況下所發(fā)生的變化稱為等體積變化，也叫等體積過(guò)程，習(xí)慣上稱為等容過(guò)程。這種過(guò)程可以通過(guò)下面的實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)明。

【02】取一只燒瓶，用一根彎曲的玻璃管和一段橡皮管把它跟一個(gè)水銀壓強(qiáng)計(jì)連接在一起（圖4·5）。然后把燒瓶放進(jìn)盛著冰水混合物的容器里。根據(jù)壓強(qiáng)計(jì)兩管中水銀面的高度差和大氣壓強(qiáng)，可以求出燒瓶中氣體的壓強(qiáng)P?? 。用記號(hào)標(biāo)出壓強(qiáng)計(jì)左側(cè)管中水銀面的位置。

【03】再把燒瓶放進(jìn)盛有 t°C 熱水的容器中，移動(dòng)壓強(qiáng)計(jì)的右側(cè)開(kāi)管，使左側(cè)管中的水銀面恢復(fù)到原先記下的位置。略去燒瓶在加熱后體積的膨脹，這樣就可以認(rèn)為燒瓶中氣體的體積沒(méi)有變化。從壓強(qiáng)計(jì)中水銀面的高度差可以知道，這時(shí)氣體的壓強(qiáng)增加了，計(jì)算出這時(shí)的壓強(qiáng)?Pt? 。

【04】不論怎樣改變?nèi)萜髦袩崴臏囟龋覀兛偸强梢园l(fā)現(xiàn)，體積不變時(shí)，一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)的增加跟溫度的升高成正比。

【05】從實(shí)驗(yàn)中還可以看到，如果溫度的升高相同，氣體壓強(qiáng)的增加跟它在0°C 時(shí)的壓強(qiáng)成正比。

【06】為了表示氣體壓強(qiáng)隨溫度而變化的特性，我們引進(jìn)氣體的壓強(qiáng)系數(shù)γ，根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，可以寫(xiě)出：

【07】1787年，法國(guó)科學(xué)家查理(1746~1823)對(duì)氣體的壓強(qiáng)隨溫度而變化的問(wèn)題作了初步的研究。蓋·呂薩克更仔細(xì)地研究了這個(gè)問(wèn)題，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，一定質(zhì)量的任何氣體在體積不變時(shí)的壓強(qiáng)系數(shù)都等于1/273。

【08】由式(4·6)，可以得到：

【09】在式(4·7)中，代入，t＝1°C，得到? 。

【10】由此可見(jiàn)，在體積不變的情況下，一定質(zhì)量氣體的溫度每升高1℃，它的壓強(qiáng)的增加就等于0℃ 時(shí)壓強(qiáng)的1/273。

【11】習(xí)慣上就把這個(gè)定律叫做查理定律。

【12】可以看出，氣體的體脹系數(shù) β 跟壓強(qiáng)系數(shù) γ 是一致的。這種一致性并不是偶然的。從玻意耳－馬略特定律可以導(dǎo)出，β 和 γ 應(yīng)當(dāng)彼此相等。下面就來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題。

【13】設(shè)某一定質(zhì)量的氣體被封閉在帶有活塞的汽缸里，如圖4·6(a)所示，假定它的初始狀態(tài)是溫度0℃、體積 V?、壓強(qiáng) P?? 。在體積不變的情況下（也就是使活塞 AB 固定不動(dòng)）將氣體加熱到 t°C （圖4·6(b)）。這時(shí)，按照查理定律，它的壓強(qiáng)為 Pt＝P?(1＋γt)。

【14】另一方面，我們?cè)试S活塞自由移動(dòng)（即保持氣體壓強(qiáng)不變），把氣體加熱到 t°C （圖4·6(c)）。根據(jù)蓋·呂薩克定律，這時(shí)它的體積為 Vt＝V?(1＋βt)。

【15】由此可見(jiàn)，在溫度 t°C 下，如果一定量的氣體體積是 V?，它的壓強(qiáng)就是 Pt＝P?(1＋γt)；如果體積是 Vt＝V?(1＋βt)，壓強(qiáng)就是P?? 。根據(jù)玻意耳－馬略特定律，VtP?＝PtV?，也就是說(shuō) P?V?(1＋γt)＝P?V?(1＋βt)；由此得出 γ＝β? 。

【16】現(xiàn)在我們來(lái)作出體積不變時(shí)氣體的壓強(qiáng)跟溫度的關(guān)系圖線，并用橫坐標(biāo)表示溫度的數(shù)值，縱坐標(biāo)表示壓強(qiáng)的數(shù)值。

【17】假定0°C 時(shí)壓強(qiáng) P?＝3大氣壓，按式 Pt＝P?(1＋γt) 可以計(jì)算出溫度91℃、182℃、273°C時(shí)的壓強(qiáng)，并列出下表：

【18】在圖上找出代表各組對(duì)應(yīng)數(shù)值的點(diǎn)，把這些點(diǎn)連接起來(lái)就成一條直線（圖4·7），它與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)就是0°C 時(shí)氣體的壓強(qiáng)。這就是表示體積不變時(shí)氣體的壓強(qiáng)隨溫度而變化的圖線，叫做等體積線。

【19】在§4-4中，我們已經(jīng)說(shuō)明過(guò)體積不變時(shí)氣體的壓強(qiáng)隨溫度而變化的原因。根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)論，氣體分子的速度是隨著溫度的升高而增大的。因此，當(dāng)一定質(zhì)量的氣體在一定容積的容器內(nèi)受熱而使溫度升高時(shí)，它的分子在1秒鐘內(nèi)對(duì)1厘米2器壁的撞擊次數(shù)增多，同時(shí)在每一次撞擊時(shí)傳給器壁的動(dòng)量也增大，這兩個(gè)因素都引起了壓強(qiáng)的增大。

【20】以上我們已經(jīng)利用分子運(yùn)動(dòng)論的概念，討論了氣體在各種變化過(guò)程中處于不同狀態(tài)時(shí)參量之間的關(guān)系。現(xiàn)在我們從能量的觀點(diǎn)來(lái)研究這些變化過(guò)程。

【21】我們先來(lái)講等溫過(guò)程。在這種變化過(guò)程中，氣體的溫度保持不變，也就是分子的平均動(dòng)能保持不變。在第二章中我們已經(jīng)講過(guò)，氣體的內(nèi)能就是氣體分子的平均動(dòng)能（分子勢(shì)能很小，可以略去不計(jì))，因此，氣體作等溫變化時(shí)，它的內(nèi)能保持不變。如果氣體受到等溫的壓縮，那么，對(duì)氣體做功就要增加它的內(nèi)能，然而，由于我們要求它的內(nèi)能保持不變，所以，要讓它不斷地以熱傳遞的方式將這部分增加的內(nèi)能傳遞給周圍物體。總的來(lái)說(shuō)，等溫壓縮氣體時(shí)，外界不斷對(duì)氣體做功，同時(shí)氣體也不斷地放出熱量。同理，氣體作等溫膨脹時(shí)，氣體本身對(duì)外界做功，并且為了保持它的內(nèi)能不變，必須不斷地從外界得到熱量。應(yīng)該附帶地指出：為了使氣體能夠來(lái)得及跟周圍物體進(jìn)行熱傳遞，等溫變化過(guò)程一定要進(jìn)行得很慢，否則氣體的溫度就不能保持不變，關(guān)于這一點(diǎn)在§4·10中還要進(jìn)行詳細(xì)的討論。

【22】在等容變化過(guò)程中，由于體積保持不變，因此，氣體既沒(méi)有對(duì)其他物體做功，同樣，其他物體也沒(méi)有對(duì)氣體做功。所以，在等容加熱時(shí)，氣體所得到的熱量全部用來(lái)增加它的內(nèi)能，從而使溫度升高；在等容冷卻時(shí)，氣體只以熱傳遞的方式將本身的內(nèi)能傳遞給周圍的物體，從而使溫度降低。

【23】在§4-4中，我們?cè)?jīng)分析過(guò)，氣體受熱時(shí)，如果壓強(qiáng)保持不變，那么，體積一定要膨脹。這時(shí)，氣體得到的熱量，一部分用來(lái)對(duì)外界做功，另一部分增加了氣體的內(nèi)能，使氣體溫度升高。在等壓壓縮時(shí)，其他物體對(duì)氣體做了功，同時(shí)氣體又放出熱量，根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)論的分析（希望讀者自已分析），溫度一定要降低，因此，氣體的內(nèi)能減少。由此可見(jiàn)，等壓膨脹時(shí)，氣體得到的熱量大于它對(duì)外界所做的功；而在等壓壓縮時(shí)，氣體放出的熱量大于外界對(duì)它所做的功。

例9.一定質(zhì)量的氣體在0°C 時(shí)的壓強(qiáng)等于780毫米高水銀柱，求它在273°C 時(shí)的壓強(qiáng)。設(shè)氣體的體積保持不變。

【解】按題意：0°C 時(shí)的壓強(qiáng) P?＝780毫米高水銀柱，氣體的壓強(qiáng)系數(shù) γ＝1/273，t＝273°C? 。

根據(jù)查理定律，當(dāng)一定質(zhì)量氣體的體積保持不變時(shí)，溫度每升高1°C，壓強(qiáng)的增加等于它在0°C 時(shí)壓強(qiáng)的1/273。現(xiàn)在溫度由0°C 升高到273℃，所以氣體的壓強(qiáng)將增加一倍，也就是變?yōu)?°C 時(shí)壓強(qiáng)的兩倍，即780×2＝1560毫米高水銀柱。

例10.一定質(zhì)量的氣體在273°C 時(shí)的壓強(qiáng)為5大氣壓，求它在546°C 時(shí)的壓強(qiáng)。設(shè)氣體的體積保持不變。

【解1】按題意：t?＝273℃，P?＝5大氣壓，γ＝1/273，t?＝546°C? 。

根據(jù)查理定律，氣體壓強(qiáng)的變化必須以0°C 時(shí)的壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算。由上題可知，因?yàn)?73°C 的壓強(qiáng)為5大氣壓，所以0°C 時(shí)的壓強(qiáng)應(yīng)為2.5大氣壓，546°C 的壓強(qiáng)為。

【解2】首先根據(jù)公式?Pt＝P?(1＋γt) 求出0°C 時(shí)的壓強(qiáng)。

再?gòu)?P? 根據(jù)公式 P?＝P?(1＋γt)?求出?P??為7.5大氣壓。

例11.假使氣體的體積保持不變，要冷卻到什么溫度時(shí)它的壓強(qiáng)才會(huì)變成0℃ 時(shí)壓強(qiáng)的1/10? 。

【解】

設(shè)所求的溫度為 t，則，代入公式，

解之，得t＝－245.7°C? 。

所求的溫度為攝氏零下245.7度。

習(xí)題4-5

1、你認(rèn)為掌握查理定律主要應(yīng)該明確哪些關(guān)鍵問(wèn)題？[提示：考慮這一定律的適用對(duì)象，壓強(qiáng)系數(shù)的量值和以什么溫度下的壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)]

2、試根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)對(duì)查理定律作出定性的解釋。

3、有一位同學(xué)用下面的方法解答了本節(jié)中的第二個(gè)例題。

t?＝273℃，P?＝5大氣壓；t?＝546°C，P?＝？

。

他這樣做是否正確？為什么？從這個(gè)問(wèn)題中你能夠得出什么結(jié)論？【不正確，必須以0°C 的壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算；因?yàn)?γ 的數(shù)值比較大，不再適用】

4、如果氣體壓強(qiáng)的變化完全嚴(yán)格遵循查理定律，那么，把氣體冷卻到什么溫度時(shí)，它的壓強(qiáng)將等于零？就氣體分子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)來(lái)看，這一溫度具有什么意義？

關(guān)鍵詞：